Formulas de derivación.

Ejemplos: derivadas de funciones trigonométricas directas.

   a)






1) Se utiliza la fórmula Sen v = Cos v • Dxv:






2) Se pasa la constante al principio:

RESULTADO


   b)

1) Se utiliza la fórmula Sec v = Sec v Tag v • Dx v ;  y se resuelve de acuerdo a las formulas:

RESULTADO.

Ejemplos: derivadas.

   a)

1) Se utiliza la fórmula u/v = v(Dxu)-u(Dxv)/v²

                          

2)Se multiplica la parte de arriba:

3) Se resuelve:

RESULTADO.

   b)

1) Se utiliza la fórmula u v = u • Dxv + v • Dxu

2) Se multiplica:

3) Se resuelve:
RESULTADO.




   c)





1) Se utiliza la formula: 





RESULTADO

Regla de los cuatro pasos.

En geometría, la derivada de una función en un punto representa el valor de la pendiente de la recta tangente en dicho punto. La pendiente está dada por la tangente del ángulo que forma la recta tangente a la curva con el eje de las abcisas, en ese punto.
El incremento Dx de una variable x es el aumento o disminución que experimenta desde un valor x=x0 a otro x=x1 de su campo de variación.

Si se da un incremento Dx a la variable x será a partir del valor y = f (x0).

El cociente recibe el nombre de cociente medio de incrementos de la función.

La regla de los cuatro pasos para dar incrementos a “x” y a “y” es el siguiente:
    1. Dar incrementos a “x” y a “y”

    2. Restar la función Original

    3. Dividir entre ∆x.

    4. Calcular el límite cuando lim ∆x->0 ∆x / ∆y


Ejemplo: