Límite.

Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial.La definición de límite matemático para el caso de una sucesión nos indica intuitivamente que los términos de la sucesión se aproximan arbitrariamente a un único número o punto L, si existe, para valores grandes de n. Esta definición es muy parecida a la definición del límite de una función cuando x tiende a infinito.

Formalmente, se dice que la sucesión an tiende hasta su límite L, o que converge o es convergente (a L), y se denota como:

La línea que separa dos territorios o terrenos se conoce como límite. Este término también se utiliza para nombrar a una limitación o restricción, al extremo que puede alcanzar lo físico y al extremo a que llega un determinado tiempo.

Un límite matemático, por lo tanto, describe la tendencia de una sucesión o una función a medida que sus parámetros se acercan a un cierto valor.

Una definición informal del límite matemático indica que el límite de una función f(x) es T cuando x tiende a s, si se puede encontrar para cada ocasión un x cerca de s de manera tal que el valor de f(x) sea tan próximo a T como se desee.